Autores; Libardo Manuel Jácome;  Segundo Javier Caicedo Zambrano;  Leonel Eraso Delgado

Este libro se estructura en tres capítulos, que van desde los fundamentos geométricos hasta la exploración de métodos de trisección de segmentos y de triángulos.

En el Capítulo 1: Preliminares, se presentan conceptos básicos requeridos para la comprensión de la trisección de segmentos y figuras geométricas. Se introducen definiciones esenciales como segmentos, puntos medios, ángulos, polígonos y circunferencias, además de teoremas fundamentales de la geometría euclidiana.

El Capítulo 2: Trisección de un segmento de recta, se centra en el problema de dividir un segmento en tres partes iguales, mediante diferentes métodos geométricos. A través de una colección de construcciones, se emplean herramientas como el Teorema del Paralelismo, triángulos equiláteros, semejanza de triángulos y propiedades de las circunferencias; asimismo, se exploran estrategias utilizando medianas, cuadrados, hexágonos regulares y otras figuras geométricas que permiten obtener la trisección. Como se indicó antes, las construcciones presentadas en este capítulo forman parte de un conjunto más amplio de construcciones que serán publicadas en la Revista Sigma de la Institución, sin embargo, dado que son requeridas en algunas construcciones del capítulo 3, se incorporan en este capítulo.

El Capítulo 3: Trisección del triángulo, se enfoca en el problema de dividir un triángulo en tres triángulos o, en otros casos, en tres regiones de la misma área, de tal manera que la suma corresponda al área del triángulo objeto de la trisección. Para próximas ediciones se adicionarán capítulos que incluyan trisecciones de otras figuras geométricas.

El libro de texto se destaca por su enfoque novedoso y sistemático, en el que cada caso de trisección se aborda en dos etapas bien diferenciadas: primero, se presenta un procedimiento detallado que describe paso a paso la construcción geométrica para dividir el segmento o el triángulo en tres partes iguales; y luego, se realiza una demostración sintética o analítica, según el caso, que justifica matemáticamente la validez del procedimiento empleado. Esta metodología facilita la comprensión del proceso y permite a los lectores profundizar en los fundamentos teóricos de cada construcción.

Desde el punto de vista de su clasificación, los autores consideran que se trata de un libro de texto que contiene varias construcciones inéditas, las cuales son producto de un trabajo inductivo, basado en “prueba y error”, el cual finaliza con formalización de los procedimientos para la construcción y con la prueba geométrica o analítica que valida los resultados.

El libro está dirigido a estudiantes y profesores, principalmente de matemáticas, interesados en la Geometría Clásica y sus aplicaciones. Es una invitación a explorar la precisión y la belleza de la geometría, siguiendo la tradición de los antiguos geómetras, pero, esta vez, con apoyo de las herramientas tecnológicas modernas que permiten pensar y dibujar con exactitud.

Tamaño:                                     Formato:  Digital                                                                                                             Paginas: 105

Año:  2026                                 ISBN:    978-628-7864-52-8                                                                                Valor:  Descarga Gratuita