Autores; Óscar Fernando Soto Ágreda; Sergio Alexander Gómez Noguera; Ricardo Córdoba Gómez
Con el propósito de visibilizar la producción investigativa y académica de los grupos de investigación adscritos al Departamento de Matemáticas y Estadística de la Universidad
de Nariño, se ha creado la serie de textos ALCANZAR, cuyo primer volumen es una evidencia tangible de este compromiso. Este proyecto científico busca evitar que los informes de investigación queden en el olvido y, en cambio, sirvan como referencia e inspiración para futuras generaciones de investigadores. Los grupos de investigación GESCAS, ALTENUA y GIBIMA han respaldado esta iniciativa. GESCAS se enfoca en la educación matemática, geometría y estadística; ALTENUA se dedica a investigaciones en álgebra moderna y es interinstitucional; GIBIMA trabaja en el análisis matemático y su aplicación en diversos contextos. Estos grupos consolidan líneas de investigación que fortalecen el prestigio del departamento. La motivación detrás de esta serie surge de la necesidad de dar mayor difusión a los resultados investigativos, que a menudo permanecen inaccesibles. Así, ALCANZAR no solo documenta estas investigaciones, sino que también fomenta su reconocimiento y el desarrollo de nuevos estudios. El primer capítulo aborda el infinito, un concepto complejo y fundamental en matemáticas. Se explora su importancia en diversas teorías, incluyendo la relatividad de Einstein, y se presentan catorce ejemplos ilustrativos que muestran su omnipresencia en la ciencia. A través de esta investigación, se resalta cómo la comprensión del infinito es esencial para evitar interpretaciones erróneas y para el desarrollo de teorías matemáticas. El segundo capítulo tiene como tema central el diagnóstico en modelos de regresión para el tratamiento de datos correlacionados no gaussianos. La idea central de este aparte del libro es considerar los modelos lineales generalizados mixtos como caso especial de los GAMLSS (Generalized additive models for location, scale and shape), con el objetivo de desenvolver herramientas adecuadas para realizar la validación, a través del análisis de sensibilidad, de los modelos de interés. Se pretende que estas
herramientas complementen las técnicas de validación ya existentes y que se encuentran disponibles en diferentes softwares estadísticos. Finalmente, el tercer capítulo se enfoca en las Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDP), modelos matemáticos que describen fenómenos naturales con variaciones en el tiempo, el espacio y otros parámetros. Estos modelos tienen diversas aplicaciones, por ejemplo, en dinámica de fluidos, física del plasma, óptica, neurociencia. Esta investigación se centra enun sistema de ecuaciones que modela ondas de agua poco profundas, y el objetivo es establecer una propiedad de continuación única de sus soluciones.
Tamaño: Formato: Digital e Impreso Paginas: 124
Año: 2025 ISBN: : 978-628-7864-10-8 Valor: 32.000
